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Thamor

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Donnerstag, 2. Juli 2009, 09:57

Die Vermessung Deres

In diesem Thread soll es um die (offizielle) Distanzmessung auf Dere gehen. Hürden:



Zitat von »"Gisbris"«

Da ich erst später dazugestossen bin, habe ich diesen Thread erst jetzt gelesen. Auf Seite 1 dieses Threads wurde 2008 eine Frage aufgeworfen, auf die ich kurz zurückkommen wollte - sorry, dass ich so in der Diskussion springe, ich hoffe, ich bringe sie nicht raus.

Zitat

5. Offizielle Distanzmessung
Durch die Effekte der Verzerrung auf einer Kugeloberfläche (siehe hier) ist es nicht möglich den Maßstab der planaren Aventurienkarte in Google Dere zu übernehmen. Durch ein 'Rückrechnen' aber vielleicht schon?


Beim Lesen des Threads habe ich mich sehr vage an mein lange zurück liegendes Geodäsie-Studium erinnert wo es eigentlich um nichts anderes ging: Mittels Koordinatentransformationen z.B. zwischen WGS84 (GPS, GoogleEarth) und Gauss-Krüger-System (deutsche Grundkarte DGK). Dazu gibt es auch einiges an existierender Software, z.B. die OpenSource Library gdal (http://www.gdal.org/). Vielleicht kann man was von dem Code verwenden, aber ich bin kein Programmierer. Ich habe mich hier im Forum auch noch nicht genug eingelesen, was die komplizierte Fragen der Projektion von Dere angeht. Aber wenn wir eine Projektion für Dere definieren könnten (oder das sogar schon der Fall ist), dann sollte es eigentlich möglich sein, WGS84 und DereProjektion ineinander umzurechnen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatentransformation

Für die Distanzmessung auf der Kugeloberfläche gibt es entsprechende Formeln in der Sphärischen Trigonometrie (http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4rische_Trigonometrie). Leider komme ich z.Z. an keines meiner alten Bücher aus dem Studium, da ich diese im Keller meiner Eltern eingelagert habe...

Sind diese Fragen noch aktuell oder habt ihr schon eine Lösung gefunden?
Ja, die Frage ist so aktuell, dass ich sofort einen neuen Thread dazu eröffnet habe - Distanzmessung ist eine der Hauptfeatures von DereGlobus! Leider muss der User zur Zeit alle Distanzen noch mit 0,9 multiplizieren (Erde -> Dere) und hinzu kommt die (inoffizielle) Verzerrung. Ich muss gleich sagen, mich stört beides nicht! Im Gegenteil: Ich mag ein größeres Dere (insbesondere im Süden, was durch die Verzerrung noch weiter unterstützt wird!). Aber ich finde, wir sollten dieses Feature dem User anbieten, der gerne im offiziellen Aventurien spielen mag, und sich nicht um Kugel oder Scheibe scherrt. Außerdem finde ich das Distanz-Mess-Tool in GE etwas unpraktisch. Wenn man einen Pfad zeichnet, kann man diesen nicht direkt vermessen - dazu muss man nochmal einen zeichnen mit dem Distanz-Mess-Tool. Unpraktisch.

[titel]Ziel: Programmierung eines eigenen Vermessungs-Tools![/titel]

Es geht meiner Meinung nach viel einfacher als du oben ausgeführt hast Gisbris. Ich möchte das mal kurz veranschaulichen:
  • Alle Angaben der Koordinaten sind in Grad
  • Demnach haben wir schon eine rechtwinklige, unverzerrte Fläche als Grundlage (das diese auf die Kugel gelegt verzerrt wird, kann egal sein, wenn es das Ziel ist, eine unverzerrte Distanzmessung zu etablieren)
  • Dieses Gitternetz (in Grad) kann man in x und y Richtung einfach mit dem Faktor um 0,9 verkleinern
  • Das eine Kommunikation mit dem Server möglich ist, dort ein Script Aufgaben erledigt, und dem User wieder ein Output gibt hat Picasso mit seinen Ansätzen zum DG Wizard schon bewiesen


Wie könnte es gehen?
Der User zeichnet einen Pfad, schickt diese (copy und paste) an der Server, wo ein Script die Koordinaten des Pfades in ein 180°x360° großes Gitternetz einträgt. Das Gitternetz ist so kallibriert, das ein Grad genau einem km (einer aventurischen Meile) entspricht - das ist die offizielle Setzung von Thomas Römer (Umfang am Äquator 36.000 km). Schlussendlich macht das Script noch eine kleine Vektorrechnung um die Länge des Pfades zu bestimmen und schickt das Ergebnis in Meilen an den User zurück. Fertig! :D

Ich weiß, dass das grundsätzlich möglich sein muss, nur kann ichs nicht programmieren. Die Kommunikation (User > Server und Server > User) hat Picasso in einem Prototyp für den Wizard schon fertig, die könnte man übernehmen. Man bräuchte einzig das z.B. php-Scirpt, welches die Distanzmessung vornimmt... Na, wer hat Lust dazu? :D

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Wulf

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Donnerstag, 2. Juli 2009, 11:00

Re: Die Vermessung Deres

Wäre es evtl. möglich die Berechnung lokal auf den Rechner des Nutzers ablaufen zu lassen. Also, dass der Script direkt vom Server runtergeladen wird und dann dort arbeitet. Ich weiß nicht, wie es mit unserem Server genau steht. Aber wenn das Projekt DereGlobus erfolgreich ist (was sich ja mehr als nur abzeichnet, eigentlich ist es ja auch schon ein Erfolg), kann es sehr schnell passieren, dass viele Nutzer gleichzeitig diesen Script nutzen, was sich sicherlich auf die Performance des ganzen Systems (Download von DereGlobus-Dateien etc.) auswirken kann.

Bin kein Experte, nur sind das meine Bedenken, die ihr gerne aus der Welt räumen dürft ;)

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Thamor

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Donnerstag, 2. Juli 2009, 11:12

Re: Die Vermessung Deres

Klar, gute Idee! Die Frage gebe ich mal an die Programmierer unter uns weiter...

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Archon

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Donnerstag, 2. Juli 2009, 12:01

Re: Die Vermessung Deres

Ist eigentlich ziemlich egal. Diese kleine Berechnung sollte für einen Server absolut keine Probleme darstellen. Das eigentliche Problem ist meistens das Versenden der Datenpakete, aber ein einzige Fliesskommazahl fällt niemandem auf.
Entweder man realisiert das rein mit php, womit der Server die Arbeit übernehmen würde, oder man führt die Berechnung z.B. mit JavaScript durch, was dann den Client arbeiten lassen würde.

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Gisbris

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Freitag, 3. Juli 2009, 06:21

Re: Die Vermessung Deres

Zitat

Es geht meiner Meinung nach viel einfacher als du oben ausgeführt hast Gisbris. Ich möchte das mal kurz veranschaulichen:

* Alle Angaben der Koordinaten sind in Grad
* Demnach haben wir schon eine rechtwinklige, unverzerrte Fläche als Grundlage (das diese auf die Kugel gelegt verzerrt wird, kann egal sein, wenn es das Ziel ist, eine unverzerrte Distanzmessung zu etablieren)
* Dieses Gitternetz (in Grad) kann man in x und y Richtung einfach mit dem Faktor um 0,9 verkleinern
* Das eine Kommunikation mit dem Server möglich ist, dort ein Script Aufgaben erledigt, und dem User wieder ein Output gibt hat Picasso mit seinen Ansätzen zum DG Wizard schon bewiesen


Sorry, aber den zweiten Punkt, dass wir eine ebene Fläche hätten, kann ich noch nicht nachvollziehen. Die Koordinaten, die wir benutzen, werden von Google im WGS84 Koordinatensystem gerechnet und dabei handelt es sich um ein ellipsoidisches Koordinatensystem und nicht um ein Koordinatensystem in der Fläche. Wenn wir die Flächenberechnung nun mittels Geometrie in der Ebene durchführen, dürften die Ergebnisse für die Entfernung Perainefurten-Schwürzhofen noch plausibel sein. Ich vermute aber, dass die Strecke Perainefurten - Gareth schon sehr ungenau berechnet würde.

Auch alle anderen Rechenansätze können nur Näherungen bieten, ganz genau lässt sich die Entfernung auf der Erdoberfläche nie berechnen. Vor allem an den Polen wird es immer zu Ungenauigkeiten kommen, aber da kommen unsere Aventurierer ja eh nicht hin...

Am genauesten sind Lösungen bei der man den Ellipsoid der Erde berücksichtigt, das tun die Navigationssysteme und andere professionelle Anwendungen. Da gibt es z.B. ein Verfahren nach "Andoyer". Vielleicht genügen aber für unseren Bedarf auch die Formeln zur Kugeloberfläche. Die folgende Formel habe ich aus einem Buch zur Astronomie entnommen: http://de.wikibooks.org/wiki/Astronomisc…nzen/_Erdglobus

Zitat


Abstand zweier Punkte auf der Erdoberfläche

Für Näherungsrechnungen oder Rechnungen, die keine hohen Genauigkeitsansprüche stellen, kann man die Erde als Kugel behandeln und den Abstand zweier Punkte mit den Verfahren der Sphärischen Trigonometrie bestimmen: hat der erste Ort A die Koordinaten (?A, ?A) und der zweite Ort B die Koordinaten (?B, ?B), und liegen beide Orte auf der Kugeloberfläche, so liefert der sphärische Cosinussatz für den Winkel ? zwischen den beiden Orten



Mit dem Erdradius R? = 6371 km erhalten wir daraus für die Distanz s zwischen A und B:




Wenn ? sehr klein wird, dann stellt der sphärische Cosinussatz hohe Ansprüche an die Genauigkeit der Funktion arccos.


Das Gute an dieser Formel ist zudem, dass wir bloss den Erdradius durch den Dereradius ersetzen brauchen und schon sparen wir uns die finale Umrechnung *0.9.

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Gisbris

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Freitag, 3. Juli 2009, 07:13

Re: Die Vermessung Deres

Die Berechnung der Strecke aus den Koordinaten in der Ebene wie Thamor vorschlägt, geht ganz einfach mithilfe des Satzes des Pythagoras:

Koordinaten: P1(y1, x1) und P2(y2, x2)

dann ist
dy=y2-y1
dx=x2-x1

s12=sqrt(dy^2 + dx^2)

(sqrt = Wurzel und ^2 ist zum Quadrat, hab hier leider keine Formeln als Font zur Verfügung)

Leider habe ich keine Aventurienkarte zur Hand und ich muss jetzt auch ausloggen weil es hier gerade Nacht wird. Falls jemand Zeit und Lust hat, wäre es jetzt das spannendste, beide Formeln auszuprobieren: Dazu müsste man zwei Städte auswählen, die mehrere 100 km voneinander entfernt liegen, die Koordinaten in DereGlobus abrufen und dann mit beiden Formeln die Strecke berechnen. Dabei nicht die Verwendung des Dereradius statt Erdradius vergessen bzw. die Umrechnung *0.9 für die andere Formel. Den Vergleich sollte die Messung mit dem Lineal auf der Aventurienkarte bieten.

Bin selbst gespannt ob meine Überlegungen nicht doch irgendwo einen Fehler aufweisen...

P.S:: Sorry, doch nicht ganz so einfach - man muss die Grad ja erst umrechnen oder in GE umstellen über "Tools -> Optionen" und dann die Formal am besten auf "Grad, Dezimalminuten"

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Thamor

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Freitag, 3. Juli 2009, 09:58

Re: Die Vermessung Deres

Klasse! Du lieferst hier wenn ich das richtig verstehe den Ansatz, wie wir ein eigenes, Dere als Kugel berücksichtigendes, Distanz-Tool bauen können! Das ist phantastisch und würde mich persönlich sehr faszinieren. Aber: Für viele Nutzer ist Dere eine Scheibe! Und zwar aus dem einfachen Grund, weil Aventurien auf einer Karte abgedruckt ist und diese eben planar ist. Diese Nutzer wünschen eine Messmethode, die die offiziellen Entfernungen (mit dem Linial auf der Karte vermessenen) reproduziert. Umd diese liefern zu können, müssen wir aus DereGlobus eine DereScheibe machen. Und ich denke, das ginge schon so wie ich es oben ausgeführt habe.

Nochmal:
Unster Koordinatensystem ist in Grad angegeben. Diese Gradzahlen sind äquidistanz, solange man ihnen keine Entfernung in Metern zuweißt. Auf der Kugel - klar - ist dieses Koordinatensystem verzerrt. Um also Entfernungen auf einer Kugel zu vermessen, müssten wir diese Verzerrung berücksichtigen.

Aber:
Wenn wir das nicht machen, dann haben wir ein flaches, unverzerrtes Koordinatensystem. Als ich Aventurien auf die Kugel gelegt habe musste ich es verzerren. Diese Verzerrung wird damit rückgängig gemacht. Ich habe Aventurien auf der Höhe Havena-Perricum kallibriert, d.h. auf dieser Linie sind die einzigen Entfernungen, die nicht gestaucht (im Norden) oder gestreckt (im Süden) werden. Nach der Setzung von Thomas Römer entspricht ein Grad auf Dere genau 100 km (da hab ich oben Nonsens geschrieben).

Also:
Wir brauchen keine Formeln zur sphärischen Koordinatensystemen, wenn wir das offizielle Aventurien als Scheibe einfacher darstellen können.

Jedoch:
Ich persönlich sehe das ganze wie schon angedeutet als verrat an der DereGlobus Idee. Wir wollten von Anfang an Dere als Kugel darstellen - und damit einen Schritt weiter gehen als die Redaktion mit ihrer planaren Karte kann. Außerdem funktioniert das mit der Fläche nur gut innerhalb der Grenzen Aventuriens - sobald man darüber hinaus fährt (wie etwa bei der geplanten Uthuria-Kampagne) kommt es zu Problemen. Aus diesem Grund würde ich eine Distanztool welches die Kugelgestalt berücksichtigt sehr beführworten und am liebsten beides in DereGlobus implementieren. Jeder Meister kann dann selbst entscheiden ob er auf Realismus verzichtet und von einem planaren Aventurien ausgeht, oder lieber auf einer echten Kugel spielt. Das könnte so aussehen, dass bei einer Vermessung immer beide Werte ausgegeben werden! :D

Weiter so!

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Gisbris

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8

Samstag, 4. Juli 2009, 01:28

Re: Die Vermessung Deres

Zitat

Also:
Wir brauchen keine Formeln zur sphärischen Koordinatensystemen, wenn wir das offizielle Aventurien als Scheibe einfacher darstellen können.


Die zweite Formel, die ich in meinem zweiten Post von gestern nachgereicht hatte und die auf dem Satz des Leonardo :wink: beruht, gilt in der Ebene also auf der Scheibe:

Bei gegebenen Koordinaten P1(y1, x1) und P2(y2, x2), ist die Strecke P1-P2 = Wurzel (Differenz y^2 - Differenz x^2) mit der Differenz y=y2-y1 und Differenz x = x2-x1. Vorher muss man die Koordinaten noch von Grad in Dezimalgrad umrechnen, aber soweit ich weiss gibt GoogleEarth die Koordinaten von vornherein in Grad und Dezimalgrad aus.

Ich stimme jedoch zu, dass wir beides angeben sollten. Das eine wären sozusagen MI, das andere Spielerinfo... :-)

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Gisbris

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9

Samstag, 4. Juli 2009, 01:52

Re: Die Vermessung Deres

Ok, ich habe die Formel für die Scheibe mal an der Entfernung Havena - Gareht durchgerechnet. Dazu habe ich als erstes die Koordinaten aus den Properties der beiden Städe in DereGlobus ausgelesen. Dann ergibt sich folgendes Ergebnis:

Zitat

LAT LONG
Gareth 29.791802 3.735098
Havena 29.07758 -3.14947

dy 0.714222 0.510113065
dx -6.884568 47.39727655
47.90738961
s12 in Grad 6.921516424
s12 in km 692.1516424
*0.9 622.9364782


Zusammengefasst: Abstand Havena - Gareth in Grad: 6,92° mit Erdradius [GoogleEarth-Distanztool: 6,06°]
Abstand Havena - Gareth in km nach Thomas Römer's Def. 1°=100km -> 692 km
Abstand Havena - Gareth in Aventurischen Meilen nach Umrechnung *0.9 -> 622,9 Av. Meilen

Ich vermute, die Differenz zwischen dem Ergebnis des GE-Distanztools und oben genannter Formel kommt dadurch zustande, dass GE auf dem Erdellipsoid rechnet und diese Rechnung hier auf der Scheibe gilt.

Hat jemand zufällig gerade die Aventurienkarte und ein Lineal zur Hand? Wäre interessant, diese Werte mit der Aventurienkarte zu vergleichen.

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trazoM

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Samstag, 4. Juli 2009, 10:13

Re: Die Vermessung Deres

hm, also auf meiner Karte aus "Das land des schwarzen auges" komm ich auf 15.5 cm, 1cm entsprechen 40 meilen=620 Meilen

Nachtrag: hab auch mal diese Karte nachgemessen, Havenna-Gareth 267.9 Pixel, 45 Pixel entsprechen 100 Meilen-->595.3 Meilen

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Gisbris

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11

Samstag, 4. Juli 2009, 22:11

Re: Die Vermessung Deres

Zitat

also auf meiner Karte aus "Das land des schwarzen auges" komm ich auf 15.5 cm, 1cm entsprechen 40 meilen=620 Meilen


angesichts der vielen Ungenauigkeiten sind 622 Meilen verdammt nah dran, näher noch als das Ergebnis des GoogleEarth Distanztools. Vermutlich weil die beiden Städte auf demselben Breitengrad liegen und dieser zudem nahe an der von Thamor als Grunddefinition gewählten Linie Havena-Perricum liegt.

Ich denke, dass dann für Entfernungsmessungen entlang dieser Linie die Formel zur Berechnung der Distanz auf der Scheibe (bzw. in der Ebene) relativ genau ist, u.U. sogar genauer als mit dem GoogleEarth Tool. Soweit sehe ich nun deinen Punkt Thamor, einverstanden dass hier die Scheibe die bessere Näherung verspricht... :-)

Für Streckenmessungen entlang von Längengraden, also mit höherer Nord-Süd-Differenz, könnte das allerdings nochmal anders aussehen. Je weiter wir uns von dieser Linie Havena-Perricum entfernen, desto grösser werden die Ungenauigkeiten und möglicherweise bringt dann die Formel für die Kugeloberfläche eine bessere Näherung.

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Thamor

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Freitag, 18. Juni 2010, 17:26

Re: Die Vermessung Deres

Es gibt eine neue Möglichkeit in Google Earth 5.2 Pfade und Polygone zu messen: Rechtsklick darauf und dann Eigenschaften > Messwerte. Einheit auswählen und fertig. Allerdings muss man da auch mit 0,9 (Pfade) bzw. 0,81 (Polygone) multiplizieren, weshalb das nicht unser eigenes geplantes Messtool ersetzten kann.

Ich bin auf drei Tools gestoßen, wo andere Leute das schon versucht habe zu programmieren. Vielleicht erlaubt da einer, seinen Code zu verwenden und zu verändern (also einen Faktor von 0,9/0,81) einzubauen):


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Dienstag, 14. September 2010, 15:21

Re: Die Vermessung Deres

Ich hab auf der RatCon mit Udo gesprochen - seines Zeichens Programmierer - und der hat versprochen ein Vermessungstool für DereGlobus zu programmieren. :D

Features:
  • Einfache Bedienung (Kopieren eines Pfades in ein Formular)
  • Flaches Dere (für alle die gerne nach offiziellen Karten spielen)
  • Faktor 1,1111 berücksichtigt (also Dere 36.000 km wie von Th. Römer gesagt)
  • Doppelt so großes Aventurien (also Faktor x2)
  • Eigener Faktor ums jedem recht zu machen.


Das er sofort anfängt und damit quasi schon fertig ist (!) hätte ich nicht gedacht! :D
Es fehlt eigentlich nur noch der Style. Seht selbst und probiert es einfach mal aus!

Vermessungstool

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Wulf

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Dienstag, 14. September 2010, 15:40

Re: Die Vermessung Deres

Öh.. krass? ^^

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miro

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15

Dienstag, 14. September 2010, 15:44

Re: Die Vermessung Deres

Und das kann man auch in DG implementieren? Sehr schön, aber es bringt ja nur was, wenn es einfach zu handhaben ist.

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Dienstag, 14. September 2010, 15:52

Re: Die Vermessung Deres

Zitat von »"miro"«

Und das kann man auch in DG implementieren? Sehr schön, aber es bringt ja nur was, wenn es einfach zu handhaben ist.
Klar, genau wie den Wizard, kann man jede beliebige Webseite in ein Beschreibungsfenster integrieren. Man zeichnet dann also einen Pfad oder nimmt einen schon vorhandenen (eine Fluss, eine Straße, eine Reiseroute) macht Rechtsklick > kopieren, öffnet mit einem Klick das Vermessungstool macht Rechtsklick > Paste und sendet ab. Schon bekommt man die Länge auf einer flachen Derewelt angezeigt. :)

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Mittwoch, 15. September 2010, 12:46

Re: Die Vermessung Deres

Sehr schön ...
... funktioniert :)

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Mittwoch, 15. September 2010, 15:19

Re: Die Vermessung Deres

Schaut euch dass an - jetzt funktioniert es schon in DereGlobus! :D
Und schick aus sieht es.
»Thamor« hat folgende Datei angehängt:

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Wulf

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Mittwoch, 15. September 2010, 17:46

Re: Die Vermessung Deres

Kommt die Abweichung zum GoogleEarth-Messer von der Kugelform die bei der DG-Version nicht berücksichtigt wird, wenn der Faktor 1 ist?
»Wulf« hat folgende Datei angehängt:
  • 1.jpg (278,62 kB - 361 mal heruntergeladen - zuletzt: 26. Februar 2014, 22:23)

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Mittwoch, 15. September 2010, 19:49

Re: Die Vermessung Deres

EDIT: Wulf, du musst "Erdgroß" wählen, um die direkt miteinander vergleichen zu können!
Vergess nicht, das unter Dere die Erde liegt. Faktor 1,111 und so.

Ich fänds toll, wenn das jemand mit einer echten Aventurien-Karte (wichtig: die aus den HCs) vergleichen könnte (Dere 1,0 Faktor). Aber genau messen!
Falls hier eine Abweichung auftritt, so liegt die an einem Ungenauen "Auf den Globus legen" von Aventurien meinerseits.

Und nach einigen Kalibierungsmessungen könnten wir diese Ungenauigkeit - falls sie denn existiert - ebenfalls mit dem Tool rausrechnen. :D

Wer hat Lust ein paar - genaue! - Messungen zu machen?

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